División Avanzada – División con números de múltiples dígitos

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División Avanzada – División con números de múltiples dígitos


Ya sabemos cómo hacer divisiones cuyos divisores sean números de dos dígitos. En esta lección, vamos a aprender a dividir con un divisor de tres dígitos.  

Vamos a empezar con un ejemplo.

1235 ÷ 123 = ?


Primero, vamos a escribir esto en el formato de división.


Ahora, vamos a empezar a dividir. ¿Hay algún 123 dentro del 1? ¡No! ¿Y en el 12? ¡Tampoco! Bien, vamos a considerar el siguiente dígito. ¿Cabe 123 dentro 123? Sí, exactamente una vez. Así que vamos a escribir 1 en el cociente.  


A continuación viene el paso de la multiplicación: 1 por 123 es 123. Sabemos que si multiplicamos 1 por cualquier número nos da ese número como resultado. Ahora viene el paso de la resta: 123 menos 123 es cero. Vamos a escribir cero y como no cabe ningún 123 dentro del cero, sabemos que no hemos cometido ningún error.


Ahora podemos bajar el 5 al lado del cero.

Vamos a empezar a dividir 5 entre 123. No podemos meter 123 dentro del 5, así que escribiremos un cero en el cociente al lado del 1.


Luego, viene el paso de la multiplicación. Cero por 123 es cero. Ahora vamos a restar: 5 menos 0 es 5. 123 no cabe en el 5, así que todo está bien.


Ahora ya hemos terminado de dividir y podemos decir que

1235 dividido entre 123 es igual a 10 con un resto de 5

1235 ÷ 123 = 10, resto 5


No importa que tan grande sean los números, todo lo que tiene que hacer es seguir cuidadosamente los cinco pasos:

1.              Dividir

2.              Multiplicar

3.              Restar

4.              Revisar

5.              Bajar (el siguiente número)


Vamos a hacer otro ejemplo, ¿sí?

23421 ÷ 352 = ?

 

Primero, lo escribimos en el formato de división.


Y vamos a comenzar a dividir. ¿Cabe 352 en el 2? ¡No! ¿en el 23? ¡Tampoco! ¡Y en 234? ¡Tampoco! Entonces en 2342? Pues sí, pero el problema es cuántos. Así que vamos a calcular.

Sabemos que 10 veces 352 es igual a 3520. Y como 2342 está cerca de de 3520, podemos suponer que sería un número cercano a diez, pero menor que diez. Así que vamos a intentarlo con 8. Bien, vamos a escribir 8 en el espacio para el cociente así:


Ahora, tenemos el paso de la multiplicación: 8 por 352 es igual a 2816.


Sin embargo, 2816 es mayor que 2342, por lo que no podemos meter 8 veces 352 en 2342. ¡No se preocupe! Vamos a borrar el 8 junto con 2816 y vamos a intentarlo de nuevo.

Esta vez, lo vamos a intentar con el 7.


Y ahora 7 multiplicado por 352 es igual a 2464, el cual es de nuevo mayor que 2342. Parece que no podemos meter 7 veces 352 dentro de 2342.



Vamos a borrar entonces el 7 e intentarlo con el 6.


6 por 352 es 2112 y este número es menor que 2342, así que vamos a restar ahora estos dos números. Yo sé que puede hacer la resta de 2342 menos 2112 y obtener la respuesta 230. Vamos a escribirlo:


Ahora, vamos a chequear 230. ¿Cabe algún 352 en 230? ¡No! Bien hasta ahora.

Vamos a bajar el siguiente dígito, que es 1 y escribirlo al lado de 230.


Ahora, vamos a dividir 2301. Cuántos 352 caben dentro de 2301. Vamos a calcular que sean 5, así que vamos a escribir 5 aquí.


Ahora, 5 por 352 es igual a 1760, así que lo escribiremos para hacer la resta. Ahora hacemos la resta de 2301 menos 1760 para obtener 541 y lo escribimos en el lugar correspondiente:


Vamos a chequear 541. ¿Cabe algún 352 dentro de 541? Pues sí. Así que hemos cometido un error: en 2301 caben más de 5 veces 352. Vamos a borrar todos estos últimos cálculos y a intentarlo de nuevo.  Ahora escribiremos un 6:


Seguidamente, tenemos que multiplicar 6 por 352 para obtener 2112. Lo escribimos para realizar la resta de 2301 menos 2112 y obtener 189. Vamos a escribirlo aquí abajo:


Como 352 no cabe en 189, vamos bien.

Ahora, ya hemos terminado de dividir y podemos decir que

23421 ÷ 352 = 66, resto 189


Todo lo que quiero que aprenda con este ejemplo es que nuestros cálculos no siempre van a funcionar a la primera. Así que no se preocupe si no funcionan. Sólo siga intentándolo hasta que obtenga la respuesta. Una vez que tenga más experiencia dividiendo, sus cálculos serán cada vez más acertados.

Vamos a hacer otro ejemplo.

58391 ÷ 976 = ?


Primero, escribiremos esto en la forma de división.


Luego, viene el paso de la división. ¿Cabe 976 dentro del 5? ¡No! ¿Y 583? ¡No! ¿Y 5839? Seguro que sí. Vamos a calcular cuántas veces. Yo creo que 5, así que vamos a escribir 5 en el cociente.


Ahora, podemos hacer el paso de multiplicación, por lo que 5 por 976 es igual a 4880, vamos a escribirlo debajo. A continuación, restaremos estos dos números: 5839 – 4880 = 959, vamos a escribirlo. ¿Cabe 976 dentro de 959? ¡No! Entonces no hemos cometido ningún error. Eso está bien.


Vamos a bajar el próximo dígito, que es 1 y vamos a escribirlo al lado del 959.


Ahora podemos dividir 9591. Calculo que hay 9 veces 976 dentro, así que vamos a escribir 9.


Ahora, vamos a multiplicar 976 por 9 y obtenemos 8784 como resultado, vamos a escribirlo.


A continuación, vamos a restar estos dos números:  9591 – 8784 es igual a 807.

Como ahora no 976 no cabe dentro de 807, sabemos que no hemos cometido ningún error.


Ahora que hemos terminado de dividir, podemos decir que,

58391 ÷ 976 = 59, resto 807


Si sigue estos simples pasos, puede resolver problemas de división de manera rápida y fácil. Todo lo que tiene que hacer es practicar la tabla de multiplicar. Cuando practique problemas de división una y otra vez, sus habilidades para calcular mejorarán, así que siga practicando.